一道初中数学题 20分！

显示全部楼层 · 2009-7-27 15:37:09

1.在RT三角形ABC，角C=90度，CD是中线BC=4,AC=3,在CD上任取一点P(不与C重合)，设三角形ABP面积为Y,CD=X,求Y与X的函数关系式。
（图中字母顺序，最上面是C，中间是P,最下面从左到右依次是A\D\B）
这是图

千问 · 2009-7-27 15:37:09

题目是不是有错？？CD=5，好像原题应该是CP=X.下面我就按照CP=X来做了直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，CD=0.5AB=BD角BCD的正弦为0.6（和角CBA相等）同理角ACD的正弦为0.8利用三角形面积=1/2absinC所以在三角形ACP和BCP得面积分别为1.5x，2x，而直角三角形的面积为6可以得到三角形ABP的面积为5-（1.5x+2x）也就是Y=5-3.5X...

千问 · 2009-7-27 15:37:09

分别作高CE，PF易知AB=5，CD=2.5,CE=12/5=2.4若是CP=X，则PF/CE=PD/CD=（CD-X）/CD查得PF=2.4(2.5-X)/2.5三角形ABP面积为Y=0.5PF*AB=2.4(2.5-X)...

千问 · 2009-7-27 15:37:09

应该是CP=X吧？？看我的....易知AB=5，CD=2.4-X，三角形CDB中面积为三角形ABC一半即为3，延长CD，作高，高H=2*三角形BCD的面积/CD的=6/2.4=2.5，而三角形BPD又为三角形ABP面积一半，那么X(2.4-X)*2.5*2/2=Y，即为Y=6-0.4X...