一道函数题~.!急高手快来啊

显示全部楼层 · 2009-7-27 18:57:53

炮弹的运行轨道不计空气阻力是一条抛物线，现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600米，炮弹运行的最大高度为1200米
（1）求此抛物线的解析式
（2）如果在A，B之间距离A点500米处有一高350米的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物
要有详细过程（与中考过程评分相同）先谢谢了!

千问 · 2009-7-27 18:57:53

（1）设定坐标系：AB的中点为原点，AB为X轴正向。依题意有A的坐标为（－300，0），B的坐标为（300，0），抛物线的顶点为（0，1200）设抛物线方程为：y=ax^2+bx+c有（－300，0）（300，0）（0，1200）满足方程，从而有以下方程组成立：0 ＝ 90000a - 300b + c0 = 90000a + 300b + c1200 = 0a + 0b + c解之得：a=-1/75, b=0, c=1200故：此抛物线的解析式为： y=(-1/75)x^2+1200注：抛物线的解析式与坐标系的设定有关，故答案不唯一(2）距A点500m处，x=200, 代入上式得：y＝1200－16...