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已知直线y=根号3x+2^m与圆x^2+y^2=n^2相切,其中m,n∈N+, ...
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已知直线y=根号3x+2^m与圆x^2+y^2=n^2相切,其中m,n∈N+,且|m-n|<=5,则满足条件的有序实数对(m,n)共有 个
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2009-7-28 14:23:17
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圆心到直线的距离为(距离公式):d=2^(m-1)由直线与圆相切知:R=n=d=2^(m-1)|m-n|=|m-2^(m-1)|=1 所以,代入m=1,2,3,4均成立(代入不放心的话,用导数证明m>=2时 m-2^(m-1)的单调性)故有序实数对为(1,1)(2,2)(3,4)(4,8)共4个...
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