数学高手！~

显示全部楼层 · 2009-7-28 16:05:04

数列{an},{bn}分别是等差数列.等比数列，a3=8,a6=17,b1=2,b1*b2*b3=9*(a2+a3+a4)
1）求{an},{bn}的通项公式
2）设cn=logbn,求证：数列{cn}是等差数列，并求其公差和首项
3）设Un=b1+b4+b7+……+b(3n-2),求Un的值

千问 · 2009-7-28 16:05:04

由题可以得a6＝a3＋3d得3d＝17－8＝9得d＝3再带入上式得a1＝2，所以an＝a1＋（n－1）＊d＝2＋（n－1）＊3＝3n－1由an得a2＝5，a3＝8，a4＝11所以b1＊b2＊b3＝9＊24＝216因为b2＝b1＊q，b3＝b1＊q平方，所以2*2q＊2q平方＝216得8q三次方＝216，得q＝3，所以bn＝b1＊q（n－1）（上标）＝2*3（n－1）（上标）至于2，3题有点难打，就做点提示第二题：bn求出来了，所以cn＝log（2＊3（n－1）（上标）），然后利用做差法，cn－c（n－1）（下标）＝。。。求出来是个常数（n用n－1带进去）既然求出cn了，那么公差和首项也不是问题了。第三题：利用等差数列求和公式...