函数问题，过程

显示全部楼层 · 2009-7-28 16:15:33

若奇函数y=f（x）（x属于R且x不等于），当x大于0时，f（x）=x-1，那么使得xf（x）小于0的x的取值范围是

千问 · 2009-7-28 16:15:33

f（x）是奇函数，所以当x小于0时，f（x）=-f（-x）=-（-x-1）=x+1x大于0时，y=f（x）=x-1∈（-1，∞），xf（x）=x*x-xx∈（0，1）x小于0时，y=f（x）=x+1∈（-∞，1）, xf（x）=x*x+xx∈（-1,0）所以x的取值范围是：x∈（-1，1），且x≠0...

千问 · 2009-7-28 16:15:33

当x>0时，f(x)=x-1.由题意，y=f(x)是奇函数，得f(-x)=-f(x)=-(x-1)=-x+1.设t=-x,则t0)
f(x)=x+1,(x0时 xf(x)<0 f(x)<0 x-1<0所以0<x<1(2)当x...