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一道小小的数学题

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查看11 | 回复2 | 2009-7-28 21:37:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
函数f(x)=(sinx-1)/根号（3-2cosx-2sinx)(0≤x≤2π）的值域是？
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千问 | 2009-7-28 21:37:07 | 显示全部楼层
f(x)=(sinx-1)/根号(3-2cosx-2sinx) =-(1-sinx)/根号[(sin2x-2sinx+1)+(cos2x-2cosx+1)] =-(1-sinx)/根号[(1-sinx)2+(1-cosx)2] =-1/根号[1+(1-cosx)2/(1-sinx)2] 当sinx≠1时 令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx) g(x)的含义是点(1,1)与单位圆上的点(cosx,sinx)的连线的斜率的倒数 所以0==0 所以根号[1+g(x)2]>=1 所以-1=<-1/根号...
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千问 | 2009-7-28 21:37:07 | 显示全部楼层
很简单解：f(x)=(sinx-1)/√(3-2cosx-2sinx)上式可化为f(x)=-(1-sinx)/√[(1-cosx)2+(1-sinx)2]根据-1≤sinx≤1f(x)=-1/√{1+[(1-cosx)/(1-sinx)]2}上式焦点就是求 g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)的值...
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