高中数学函数题

显示全部楼层 · 2009-7-30 11:04:24

设f(x)=x^2+|x-2|-1,x属于实数。
怎么判断f(x)奇偶性。
关于奇函数，必须要满足f(0)=0？
那反比例函数算不算奇函数呢？

千问 · 2009-7-30 11:04:24

f(x)=x^2+|x-2|-1f(-x)=(-x)^2+|-x-2|-1x>2时f(x)=x^2+|x-2|-1=x^2+x-3f(-x)=(-x)^2+|-x-2|-1=x^2+x+1无奇偶-2<x<2f(x)=x^2+|x-2|-1=x^2-x+1f(-x)=(-x)^2+|-x-2|-1=x^2+x+1无奇偶x<-2f(x)=x^2+|x-2|-1=x^2-x+1f(-x)=(-x)^2+|-x-2|-1=x^2-x-3无奇偶反比例函数算是奇函数，但是定义域不等于0...

千问 · 2009-7-30 11:04:24

当x大于2时，去掉绝对值符号，算得非奇非偶，在设x小于2，同样非奇非偶，由此得x在实数范围内f(x)为非奇非偶...

千问 · 2009-7-30 11:04:24

f(-x)=x^2+|-(x+2)|-1f(-x)=x^2+|x+2|-1-f(x)=-x^2-|x-2|+1所以非奇非偶{当f(x)=f(-x)时f(x)为偶函数,当f(x)=-f(-x)时f(x)为奇函数}...