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求助高二数学题（三角函数的）

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查看11 | 回复3 | 2009-7-29 14:53:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求cos(A-B)的值
过程~~谢谢！

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千问 | 2009-7-29 14:53:33 | 显示全部楼层
因为(sinc)^2=(sina+sinb)^2=(sina)^2+2sina*sinb+(sinb)^2, 同理(cosc)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2, 所以相加得1=1+2(cosa*cosb+sina*sinb)+1, 所以cos(a-b)=-1/2。...
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千问 | 2009-7-29 14:53:33 | 显示全部楼层
(sinC)^2=(sinA+sinB)^2=(sinA)^2+2sinAsinB+(sinB)^2(cosC)^2=(cosA+cosB)^2=(cosA)^2+2cosAcosB+(cosB)^2两式相加得：1=2+2cos(A-B)∴cos(A-B)=-1/2...
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千问 | 2009-7-29 14:53:33 | 显示全部楼层
sinA+sinB=-sinC,等式两边平方得sin^A+sinB^+2sinAsinB=sin^CcosB+cosC=-cosA等式两边平方得cos^A+cos^B+2cosAcosB=cos^C两式相加：2+2cos(A-B)=1cos(A-B)=-1/2...
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