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内角和问题

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查看11 | 回复1 | 2009-7-30 11:13:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
一个多边形的所有内角与某一外角的和为1360°，这个多边形的边数及这个外角的度数各是多少？

（请写出过程）

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千问 | 2009-7-30 11:13:17 | 显示全部楼层
解:设这个多边形的边数为n,外角的度数为x.则 多边形内角和=（n-2）×180∴(n-2)×180＋x=1360∴ x=1720-180n∵0＜x＜180. ∴0＜1720-180n＜180 解这个不等式得 8.5＜n＜9.5∵n只能是正整数. ∴n=9∴x=100°...
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