关于向量的一道数学题

显示全部楼层 · 2009-7-30 11:28:01

在△ABC中,设向量p=(cos(B/2),sin(B/2)),向量q=(cos(B/2),-sin(B/2)),且向量p与向量q的夹角为π/3
（1）求角B的大小
（2）已知tanC=（根号3）/2，求（sin2A*cosA-sinA）/（sin2A*cos2A）的值
第（1）问答案是π/3
第（2）问答案是根号7
要过程

千问 · 2009-7-30 11:28:01

cosθ=（向量p*向量q）/（向量p的模）*（向量q的模）
=[cos(B/2)*cos(B/2)-sin(B/2)*sin(B/2)]/√[cos(B/2)*cos(B/2)＋sin(B/2）*sin(B/2）]
=cosB/1=cosπ/3∴B=π/3...