一道初中题

显示全部楼层 · 2009-7-31 11:50:10

有m位选手进行单循环赛（每两人之间只比一场），用x1,y1顺次表示1号选手胜与负的场次，用x2、y2顺次表示2号选手胜与负的场数，用xm、ym顺次表示m号选手胜与负的场数,说明这m名选手胜的场数的平方和与他们负的场数的平方和相等，即x1^2+x2^2+....+xm^2=y1^2+y2^2+...+ym^2

千问 · 2009-7-31 11:50:10

因为x1^2+x2^2+....+xm^2=y1^2+y2^2+...+ym^2所以（x1^2+x2^2+....+xm^2）-（y1^2+y2^2+...+ym^2）=0所以x1^2-y1^2+x2^2-y2^2+……+xm^2-ym^2=0所以每名选手胜场与负场都相同即这m名选手胜的场数的平方和与他们负的场数的平方和相等。...