求函数值域

显示全部楼层 · 2009-7-31 16:26:49

已知关于t的函数
f(t)=t^2+(y-3)t-2y+3
其中t∈[-1，1]，求使得f(t)=0的y的取值范围！
经常不会做这类题，有什么经验方法吗？
就是不懂怎样分情况讨论
有没有什么通用的方法？

千问 · 2009-7-31 16:26:49

f(t)=0有实根其判别式大于等于0即（y-3)^2-4*(3-2y)>=0y^2+2y-3>=0
(1)解该不等式得 y∈[-无穷,-3]并[1,正无穷]
(2)设f(t)=0的两根分别为t1t2 则有 t1+t2=3-y∈[-2,2]
(3)解该不等式得 y∈[1,5](4)t1*t2=3-2y∈[1,1]
(5)解该不等式得 y∈[1,2]
(6)取上述(4)(5)(6)的交集得y∈[1,2]...

千问 · 2009-7-31 16:26:49

通用方法就是分情况啊...

千问 · 2009-7-31 16:26:49

求出F（t）=0时T等于什么，再跟据T的取值范围来定Y的范咯。...