一道数列题

显示全部楼层 · 2009-7-31 23:07:06

三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数依前面的顺序又能某等差数列的第1,4,25项,则此三个数的个位上的数字之和为:多少
答案解析为：分别列出有关三数abc的三个方程：b^2=ac, a+b+c=114,7a-8b+c=0去求解（因为选项里有或者出现，否则直接用a=b=c=38代入法）。但是要注意已经知道三数之和是114了，个位数之和的个位就是整个相加的个位，所以结尾一定是4，因此直接就选A
答案解析中的7a-8b+c=0有何依据？请高人解答

千问 · 2009-7-31 23:07:06

abc是等差数列的第1,4,25项则x1=a b=x4=a+3d(1)c=x25=a+24d(2)(1)*8-(2)8b-c=8a+24d-a-24d7a-8b+c=0...

千问 · 2009-7-31 23:07:06

设公差为k因为首项为a，则b=a+3k,c=a+24k7a+c=7a+a+24k=8(a+3k)=8c所以7a-8b+c=0...

千问 · 2009-7-31 23:07:06

因为a b c分别是等差数列的1 4 25项设等差数列首相为x公差为d那么a=xb=x+3dc=x+24d，然后就得出了...