问一道高一数学题

显示全部楼层 · 2009-8-1 10:23:16

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9｝ A∩B=｛2｝（CuA）∩（CuB）=｛1，9｝（CuA）∩B=｛4，6，8｝求A B
列出解题过程，本人就上高中，想学学。有老师指点一下。

千问 · 2009-8-1 10:23:16

这道题目你可以画韦恩图，用韦恩图来表示。首先由 A∩B=｛2｝那么A集合与B集合就一定都有公共元素2，然后你可以画出（CuA）∩（CuB）这一部分的韦恩图，发现没有公共元素，所以A集合与B集合一定都不含1和9这两个元素，最后由｝（CuA）∩B=｛4，6，8｝可知道B一定含4 6 8元素（要画韦恩图理解），所以综上所述，A集合为{2，3，5，7｝，B集合为{2，4，6，8}。。。这种类型的题目主要就是画图来理解，不懂还可以发消息问我。。。是高一得新生吧，祝你好运！！！...

千问 · 2009-8-1 10:23:16

A∩B=｛2｝，所以2在A B中（CuA）∩（CuB）=｛1，9}，意思是A的补集和B的补集的交集是1和9，所以1和9，都在A B的补集中，也就是1 9 不在A B 中；（CuA）∩B=｛4，6，8｝，（A的补集）与集合B的交集是4 6 8 所以4 6 8 不在A中而在B中可得 A {2 35 7 }
B{2 3 4 5 6 7...

千问 · 2009-8-1 10:23:16

本题一共三个条件为简单我说（1），（2），（3），你对好号。根据（1）可知A,B共有2；根据（2）A,B不含1，9；根据(3)A不含4，6，8 B含4，6，8.这时可写出A{2}B{2,4,6,8}再把A,B代入各条件，可解得A{2，3，5，7}B{2,4,6,8}...

千问 · 2009-8-1 10:23:16

A∩B=｛2｝=>A={2},B={2}（CuA）∩（CuB）=｛1，9｝=>A,B都没1，9（CuA）∩B=｛4，6，8｝=>B={2,4,6,8},A没有4，6，8所以A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}...

千问 · 2009-8-1 10:23:16

（CuA）∩（CuB）=cu(AUB)={1,9}AUB={2，3，4，5，6，7，8}A∩B=｛2｝（CuA）∩B=｛4，6，8}可得B={2,4,6,8}A=(2,3,5,7}...