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设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.

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查看11 | 回复1 | 2009-8-1 14:16:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
求{an}的通项公式

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千问 | 2009-8-1 14:16:44 | 显示全部楼层
ban-2^n=(b-1)Sn ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)Sn-1 相减得到： b(an-a(n-1))－2^n+2^(n-1)=(b-1)an 整理： an=ba(n-1)＋2^(n-1) b=2时， an=2a(n-1)＋2^(n-1) an-n*2^(n-1) ＝2a(n-1)＋2^(n-1) -n*2^(n-1) =2a(n-1)-(n-1)*2^(n-1)=2*[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)] 所以：（an-n*2^n-1)是等比数列. 公比为2...
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