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初高中衔接（数学）

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查看11 | 回复2 | 2009-8-1 14:34:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
求函数Y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15最小值
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千问 | 2009-8-1 14:34:44 | 显示全部楼层
y=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)+15==(X-1)(X-4)(X-3)(X-2)+15=(x2-5x+4)(x2-5x+6)2+15=(x2-5x+5-1)(x2-5x+5+1)+15=(x2-5x+5)2+14=[(x-5/2)2-5/4]2+14故ymin=14(当x=5/2±√5/2时取等号） ---------------------------------------------y=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+15 =(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)+15 =(x^2-5...
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千问 | 2009-8-1 14:34:44 | 显示全部楼层
y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)+15设z=x^2-5x+5,所以y=(z-1)(z+1)+15=z^2-1+15=z^2+14所以函数Y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15最小值为14...
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