高中数学题会者来答

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1 | 2009-8-1 15:09:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)的定义域为（-无穷0）并（0+无穷）对其定义域上所有的任意的X1 ，X2 均有f(X1*X2) = f(X1) + f(X2) 且当 X > 1 时 , f(X)>0 ,且 f(2)=1，
(1) 证明f(x)为偶函数
（2）证明f(x)在（0 + 无穷）是增函数
（3 证明f(2X^2 - 1)1f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)即f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0所以f(x)在0到正无穷是增函数(3)因f(x)在0到正无穷是增函数且f(x)是偶函数，所以f(x)在负无穷到0是减函数令x1=x2=2,则有f(4)=f(2)+f(2)=2则f(-4)=f(4)=2...

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