运动学物理竞赛题

显示全部楼层 · 2009-8-1 18:24:38

在竖直平面内有一半径为R的圆环，同一平面内有一点A，由点A到圆环上任一点M连接光滑直线。在重力作用下，一金属小环m从A点由静止出发滑到M。问M点位于何处时，m滑动所用的时间最短？
此题的答案是M点在图中红点处时，我想知道是为什么。请把过程写得详细一点

千问 · 2009-8-1 18:24:38

我才初3，不过我估计是这样的，对你应该有帮助：由于是光滑的线，所以没有摩擦力，我看课外书看到物体的加速度是一样的，那这样从A到M只要距离越短，花的时间就会越少，你只需要找到最短的距离。也就是AM（红点），估计是因为M（红点）到直线H的距离所出的直线a与AM（红点）的夹角是45度，所以AM（红点）的距离在AM里面是最短的，参考下，数学不太好，退步了...

千问 · 2009-8-1 18:24:38

不好意思我用手机上的网看不到图但这道题我做过利用一个转化:竖直的圆环上连任意一点到最底点直线(光滑) 沿直线圆上各点处的小圆环滑到最底点用时相同你沿这个思路加上几何知识就应可解了靠自己加油吧...

千问 · 2009-8-1 18:24:38

不是原题，倒是个错的题。一、没有说两个小孩质量相等，“他背靠在一棵大树上以v=1m/s的速度水平推了对方一下。”不能用动量定理。二、“地面上结了足够的冰，只要小孩受到一点点的作用力就会以恒定的速度滑向山下，如图所示。”下滑力会大于摩擦力，速度会增大。三、图也没了。...

千问 · 2009-8-1 18:24:38

抛砖引玉：f-fsinθ=m*ayfcosθ=m*ax所以：v=∫(0,∞)aydt=∫(0,∞)(f/m)(1-sinθ)dt0=vo-∫(0,∞)axdt=vo-∫(0,∞)(f/m)dt(其中vo=1m/s)预计进一步分析计算可得：v=0.5m/s...

千问 · 2009-8-1 18:24:38

动量守恒，质量相等的两小孩评分速度...