请教一题

显示全部楼层 · 2009-8-2 20:02:06

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有AB两种菜可供选择，调查资料表明，凡是在这星期一选A中菜的，下星期一有20%改选B中菜，而选B中菜的，下星期一有30%改选A中菜，用An,,Bn分别表示在第n个星期选A的人和选B的人数（本题有点难，慢慢想）

千问 · 2009-8-2 20:02:06

an+1 = an*0.8 + bn*0.3an + bn = 500an+1 = an*0.8 + (500-an)*0.3
= 0.5*an + 150an+1 - 300= 0.5(an-300) (an+1 - 300) = 0.5^n *(a1-300)a10=300 换种方法说300人选A种，200人选B种，那么第二个礼拜，有六十个人改选A，有六十个人改选B，结果选A的还是300人，选B的还是200人。所以，N个礼拜以后，选的还是300人。...