两道函数题目

显示全部楼层 · 2009-8-2 11:00:57

1.函数y=ax2+(a+1)x+1是偶函数，则a=?
2.已知函数f(x)=x2+ax+b-3(x属于R）的图像经过点（2，0），则a2+b2的最小值是？
不太会做，会的筒子们指导一下吧~~~（要解题步骤）谢谢

千问 · 2009-8-2 11:00:57

1.是偶函数说明f（x）=f（-x）但是我们不要这么麻烦，根据我们的知识感觉，偶函数肯定是没有x的奇数次方的项所以a+1=0，即a=-1或者按照正规的做法就是f（x）=f（-x）得到ax2+(a+1)x+1=ax2-(a+1)x+1即2(a+1)x=0，所以a=-12.将点带入得到了4+2a+b-3=0，即2a+b=-1cauthy（科西）不等式（a2+b2）（4+1）≥（2a+b）2=1即a2+b2≥1/5所以最小值是0.2...

千问 · 2009-8-2 11:00:57

1.解法同上，不再解释2.根据函数f(x)=x2+ax+b-3(x属于R）的图像经过点（2，0），得到f(2)=4+2a+b-3=0即2a+b+1=0在 aob坐标系中，这是一条直线，题目即求这条直线上的一点到原点的距离最小值的平方，而此最小值显然就是原点到这直线的距离，根据点线距公式：|2*0+0+1|/根号（4+1)=1...