设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 用反证法证明．不存在整数m,n,使得m^2+n^2=1998 ...

用反证法证明．不存在整数m,n,使得m^2+n^2=1998

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2009-8-2 11:45:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
假定有m,n满足m^2+n^2=1998好了1998被4除余2,完全平方数被4除余0或1，那么必有m=2s+1,n=2t+1所以m^2+n^2=(2s+1)^2+(2t+1)^2=4(s^2+t^2+s+t)+2=1998那么s^2+t^2+s+t=499而s^2+s+t^2+t=s(s+1)+t(t+1)必为偶数，与499是奇数矛盾所以不存在这样的m,n...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行