设f(x)是定域在实数集R上的函数

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1 | 2009-8-2 18:10:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

设f(x)是定域在实数集R上的函数，满足条件y=f(x+1)是偶函数，且当x>=1时，f(x)=2^x-1,试比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系。

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千问 | 2009-8-2 18:10:37 | 显示全部楼层

由f（x+1）是偶函数知 f(-x+1)=f(x+1) 令x=1-x代入到上式两边得 f(x)=f(2-x)……（1）设x==1 f(x)=f(2-x)=2^(2-x)=4/2^x这时x的范围正是x<=1 ,是减函数.故f(3/2)<f(2/3)<f(1/3)...

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千问

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