初一奥数题

显示全部楼层 · 2009-8-2 20:15:45

把（X的平方 - X +z)的6次方展开后得a12x的12次方+a11x的11次方+...a2x的2次方+a1x+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=多少

千问 · 2009-8-2 20:15:45

把(X的平方-X+1)的6次方展开后得A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+AO则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=多少设X=-1则A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+A0=A12-A11+A10-……+A2-A1+A0 所以A12-A11+A10-……+A2-A1+A0=[(-1)2-(-1)+1]^6=729和A12+A11+A10+……+A2+A1+A0=(12-1+1)^6=1相加2(A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0)=730A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0=365...