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高中不等式问题

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2 | 2009-8-3 14:18:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

设a＞0，b＞0，c＞0，求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c

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千问 | 2009-8-3 14:18:19 | 显示全部楼层

证明： a,b,c>0 bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c 同理： ac/b+ab/c>=2a bc/a+ab/c>=2b 三式相加： 2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c) 所以 bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c 参考资料：baidu...

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千问 | 2009-8-3 14:18:19 | 显示全部楼层

证明：由均值不等式(bc/a+ac/b)/2>=c同理(ac/b+ab/c)/2>=a(bc/a+ab/c)/2>=b上三式相加即得...

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