微积分中的微元法

显示全部楼层 · 2009-8-3 14:59:32

微元法是把小区间[x,x+dx]上的△U的近似值表示成f(x)*dx的形式，如果在表示的过程中出现 dx 的平方怎样理解，按0算吗？
另外如下公式如何证明：曲边梯形a＜=x＜=b,0＜=y＜=f(x)绕y轴一周所围成的立体体积为 ∫（a到b）2πxf(x)dx
麻烦你了，还有个问题也是我问的http://zhidao.baidu.com/question/109838572.html
不知道感兴趣不
我一共50分，全给你了

千问 · 2009-8-3 14:59:32

1.对,出现 dx 的平方一般按0算.高阶一般都取零,有的特殊情况,看你分割的情况,也就是精确度!特别注意分法,记得考研的时候出现过这种情况,一般不需要理解的,取0就好.2.这不是证明题,微元法只是一种计算方法! 3.关于此题,微元是f（x）[π(x+dx)^2-πx^2]约等于2πxf(x)dx ，忽略高阶!你是问我高阶为什么要取零？都离开校门太久你看看同济五版的课本吧，我记得他在讲述这个问题时用了好几种方法（在微元法理论这章，有计算的）基本思想就是无限逼近，也就是极限！不好意思啊 4.关于微元法，很重要的就是分割的精确性，不同的方法回得到不同的公式．关于例子，我晚上回去找找．...

千问 · 2009-8-3 14:59:32

在微元法中，微元表示分量的近似值或线性主部，然后再计算其（积分）和的极限;注意此时dx—>0从而其高阶无穷小(dx）^2在此积分极限过程中极限值为0，故被略去；即：略去高阶无穷小。[同时，d（dx）=0]如：dQ=(dx+x)*xdx=x(dx)^2+x^2dx在积分中微元表示为:dQ=x^2dx...