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正三棱锥最小周长

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1 | 2009-8-3 14:29:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值？
我不知道侧面展开图怎么画

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千问 | 2009-8-3 14:29:35 | 显示全部楼层

如图为正三棱椎侧面展开图 AB=BC=CA'=4 PA=PB=PC=PA'=8 连接AA' 则AA'距离为三角形周长最小值三角形AEB相似于三角形APB 则BE=AB*AB/PA=2 EA=4 同理DA'=4 所以PE=6 因为三角形PDE相似于三角形PCE 所以DE=EP*BC/PB=3 所以AA'=11 即三角形ADE的周长的最小值=11...

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