数学函数 ~~~~~

显示全部楼层 · 2009-8-21 15:58:21

已知f（x）是定义在[-1,1]上的奇函数，f(x)=1,当a，b属于[-1，1]，a+b不等于0时，有f(a)+f(b)/a+b大于0。判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论。

千问 · 2009-8-21 15:58:21

(1)设T=-b则：b=-T由于：a+b≠0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0故：a-T≠0时，有：[f(a)+f(-T)]/[a+(-T)]>0又f(x)是奇函数则有：f(-T)=-f(T)则：[f(a)-f(T)]/[a-T]>0即：[a-T]与[f(a)-f(T)]同号即：a>T时，恒有f(a)>f(T)a<T时，恒有f(a)<f(T)故：f(x)在[-1,1]上是增函数我看一道和这道题很像的就挪用了··不算侵权吧...

数学 函数 ~~~~~

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