一物理题

显示全部楼层 · 2012-4-3 22:27:21

一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，圆管内有一不漏气的活塞，它可上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径r=0.100m,井的半径R=2r，水的密度ρ=1000kg/m3,大气压P=100000Pa。求活塞上升H=9m的过程中拉力F所做的功。（井和管在水面上及水面下的部分都足够长。不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s2 ）
要带上过程好的话再给加分

千问 · 2012-4-3 22:27:21

解：从开始提升到活塞升至内外水面高度差为h0==10 m的过程中，活塞始终与管内液体接触（再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论）.设活塞上升距离为h1,管外液面下降距离为h2（如图所示），则h0=h1+h2因液体体积不变，有h2=h1（h1得h1=h0=×10 m=7.5 m题给H=9 m＞h1，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程.活塞移动距离从零到h1的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功.因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即ΔE=ρ（πr2h1）g其他力有管内、外的大气压力和拉力F.因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功p...

千问 · 2012-4-3 22:27:21

使活塞缓慢向上移动,说明不考虑动能从题中可以看出，只有水提升了，重力势能增加了，那么其做的功多少就是水的重力势能的增加了多少计算：水的重心高度h，水的质量m,水柱的高度H（由于题中说明水下部分足够长，所以不考虑井水的下降，否则计算更复杂，不过原理是一样的，就是水的重心上升高度）mgh=PVgh=1000×πr^2×H×g×h=1000×3...