解决一道题目

显示全部楼层 · 2013-7-1 06:35:53

购买方式哪个合算即可以理解为这两种方式购买后的平均价格哪个最小，设第一次大米单价为a，第二次为b，则对于A种购买方式来说两次平均单价为：（25a+25b）/50=（a+b）/2，对于B种购买方式来说两次平均单价为：50/（25/a+25/b）=2ab/（a+b），两者相减进行比较：（a+b）/2-2ab/（a+b）=（a-b）2/2（a+b），因为两次价格不一样即a≠b，所以：（a+b）/2-2ab/（a+b）=（a-b）2/2（a+b）＞0，即B种购买方式合算。虽然数学上已经严格证明了B种购买方式合算，有些人还是想不明白为什么会这样，其实可以这样理解，假如第二次大米售价比第一次高，即物价上涨，因为A种购买方式第二次买入的量不变，B种方式因为同样的钱物价上涨后买入的量势必会比之前减少，这就导致A买入的高价米比B多，所以B合算，假如第二次大米售价比第一次低，即物价下跌，因为A种购买方式第二次买入的量不变，而B种方式因为同样的钱物价下跌后买入的量势必比之前增加，这就导致B买入的低价米比A多，所以还是B合算，只有当a=b，即两次单价相同时，两种购买方式一样。

千问 · 2013-7-1 06:35:53

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