为什么50个其中两个人的生日在同一天的概率为百分之97

显示全部楼层 · 2011-7-31 18:58:18

怎样理解呢？为什么要先算不在同一天的概率呢？是不是很多概率的问题都要用反推法呢？

千问 · 2011-7-31 18:58:18

因为先算不在同一天的简单啊，比如有2个人都在不同的生日，那么符合这种情况的有365*364种( 1个在365中选1，另一个在剩下的364中选1，这样就是365*364），同理，50人都在不同的生日，就有365*364*......316种组合，50人总的生日组合数是365^50,所以其概率是（365*364*......316）/365^50=0.03.其中有两个人生日在同一天的就是1-0.03=0.97.很多概率问题用这种方法，两个事件互补，其中一个概率为P(A),另一事件的概率就是1-P(A),...