已知f(x+1)=x²+3x+1，求f(x)的解析式。用待定系数法求到最后第二步时，是a=1,2a+b=3,a+b+c=1。

显示全部楼层 · 2011-7-31 21:01:17

那a+b+c=1是怎么得知的呢？请哪位高手指点一下

千问 · 2011-7-31 21:01:17

f(x)=ax+bx+cf(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c
=a(x2+2x+1)+bx+b+c
=ax2+2ax+a+bx+b+c
=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)
=x2+3x+1∴a=1, 2a+b=3, a+b+c=1 其实在这种方法中体现这一种换元的思想，题目原本要考你，在函数中将自变量的形式改变，原函数不变！所以题目把（x）换成（x+1），这点想通了，这类题目就都懂了...

千问 · 2011-7-31 21:01:17

f（x）=x2+x-1首先x是二次的，又要用x+1 作为一个整体，所以就先写（x+1）2，然后再看x的一次。同理。看常数项。化得f（x+1）=（x+1）2+（x+1）-1.把x+1 用x代对呀，啊ab c 分别为 1 1 -1 ，就是不同次方的x前面的系数...

千问 · 2011-7-31 21:01:17

因为由已知可以知道f(1)=1，所以你设f(x)=ax2=+bx+c 时，则有a+b+c=1...

千问 · 2011-7-31 21:01:17

a+b+c=1代表常数项是1...

已知f(x+1)=x²+3x+1，求f(x)的解析式。 用待定系数法求到最后第二步时，是a=1,2a+b=3,a+b+c=1。

已知f(x+1)=x²+3x+1，求f(x)的解析式。用待定系数法求到最后第二步时，是a=1,2a+b=3,a+b+c=1。