已知O是三角形所在平面内的一点，且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA，则三角形ABC的形状是

显示全部楼层 · 2011-8-2 09:42:36

是不是这样的？|OB-OC|=|OB+OC-2OA|如果是的话，那么首先合并一下得到：|CB| = |AB+AC|即|AB-AC| = |AB+AC|（AB-AC）*（AB-AC） = （AB+AC）*（AB+AC）得4AB*AC =0，即|AB|*|AC|*cosA = 0所以A = 90度所以三角形ABC是直角三角形...

千问 · 2011-8-2 09:42:36

（向量OB-向量OC）乘以（向量OB+向量OC-2向量OA)=0（向量OB-向量OC）?[(OB-OA)+( OC-OA)] =0CB?(AB+AC)=0,CB?(AB+AC)=0,而向量CB= AB-AC，所以(AB-AC) ?(AB+AC)=0,AB2-AC2=0...

千问 · 2011-8-2 09:42:36

两边平方展开，猜想·····、一般两种思路：1等腰三角形2直角三角形 ps:一楼的大爷证明很有问题，二楼没问题。...