已知在角ABC中，DE//AC,EF//AB,求证角EFC+角FEC+角DEB=180度

显示全部楼层 · 2011-8-1 08:47:32

因为DE//AC根据内错角相等：角EFC=角DEF因为角FEC+角DEF+角DEB=180度所以角EFC+角FEC+角DEB=180度...

千问 · 2011-8-1 08:47:32

角DEB=角ACB，这是平行角，然后三个角都在一个三角形里，内角之各为180...

千问 · 2011-8-1 08:47:32

证明：因为DE//AC，
所以角DEB=角C，
因为在三角形EFC中：角EFC+角FEC+角C=180度，
所以角EFC+角FEC+角DEB=180度。...

千问 · 2011-8-1 08:47:32

DE//AC角DEF=角EFC(两直线平行内错角相等）所以角EFC+角FEC+角DEB=角BEC(平角）=180...