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1+2+3+……+19+20 怎么巧算

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5 | 2011-8-1 11:31:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

用高斯的方法，倒写相加设S=1+2+3+...+19+20则S=20+19+..3+2+12S=(1+20)+(2+19)+...+(20+1)2S=20×21S=10×21=210....

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千问 | 2011-8-1 11:31:38 | 显示全部楼层

这是一条等差数列你会发现第一个与最后一个，第二个与倒数第二个等……的和是一样的1+20=212+19=213+18=21……10+11=21一共有20/2=10个21所以一共是210...

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千问 | 2011-8-1 11:31:38 | 显示全部楼层

[(1+20)×20]/2=210首项加末项乘以项数除以2...

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千问 | 2011-8-1 11:31:38 | 显示全部楼层

可以利用等差数列求前N项和公式
(1+20)*20/2=210...

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千问 | 2011-8-1 11:31:38 | 显示全部楼层

1+2+3+……+19+20=1+20+2+19+3+18+。。。+10+11=21*10=210...

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