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均值不等式求解

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1 | 2011-8-1 11:52:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

a＞b＞0,则a2＋1／ab＋1／a﹙a－b﹚的最小值是多少？求详解。。。感激不尽

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千问 | 2011-8-1 11:52:53 | 显示全部楼层

a-b>0,ab>0a^2+1/ab+1/a(a-b)=a^2-ab +ab+1/ab+1/a(a-b)=[a(a-b)+1/a(a-b)]+[ab+1/ab]>=2+2=4取等a(a-b)=1,ab=1解得a=√2，b=√2/2...

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