在梯形ABCD中，AD平行BC，E为AD的中点，BE=CE，梯形ABCD是等腰梯形吗

显示全部楼层 · 2011-8-1 11:31:56

是。BE=CE。角EBC=角ECB，AD平行BC，由内错角相等得：角AEB=角DEC。AD=ED，BE=CE。三角形AEB和三角形DEC全等。AB=DC。所以是等腰梯形。...

千问 · 2011-8-1 11:31:56

是等腰梯形证明:因为BE=CE ,所以∠EBC=∠ECB因为AD∥BC，所以∠EBC=∠AEB,∠ECB=∠DEC即∠AEB=∠DEC又因为BE=CE，AE=CE所以 △ABE全等于△DC...

千问 · 2011-8-1 11:31:56

是. 由题意可知 ∠EBC=∠ECBAD∥BC ∠AEB=∠DEC
又∵AE=EDBE=CE∴△AEB≌△DEC∴AB=CD...