设S={1.2，···，2005}，若S中任意n个两两互质的数组成的集合中都至少有一个质数，试求n的最小值.

显示全部楼层 · 2011-8-1 15:49:30

n的最小值43两两互质的数组成的集合所包含的元素，只有如2^2、3^2、5^2、……、43^2 这样的质数平方数，才是既两两互质，又本身不是质数的。最多有43-2+1=42个数。此时，再向此集合内增加数，并保持两两互质的话，只能增加大于43的质数。因此N的最小值为42+1=43。...

千问 · 2011-8-1 15:49:30

设S={1.2，···，2005}，若S中任意n个两两互质的数组成的集合中都至少有一个质数，试求n的最小值.设S={1.2，···，2005}，若S中任意n个两两互质的数组成的集合中都至少有一个质数，试求n的最小值.N的最小值为42+1=43...

千问 · 2011-8-1 15:49:30

n>或=2...

千问 · 2011-8-1 15:49:30

43...

千问 · 2011-8-1 15:49:30

43...