求直线x-y+1=0关于直线2x+y-1=0的对称直线（要过程）

显示全部楼层 · 2011-8-1 15:49:52

它们交于A(0，1)在直线x-y+1=0上取点B(-1，0)，设B关于直线2x+y-1=0的对称点为C(a，b)则 b/(a+1)*(-2)=-1
(1)
(垂直的条件，斜率的乘积=-1） 2*(a-1)/2+(b+0)/2-1=0
(2)
(对称的条件，中点在对称轴上）由（1）（2）解出 a=7/5，b=6/5A(0，1)，C(7/5，6/5)，由两点式可得所求直线方程为(y-1)/(6/5-1)=(x-0)/(7/5-0)化简得 x-7y+7=0....

千问 · 2011-8-1 15:49:52

直线x－y＋1＝0与直线2x＋y－1＝0相交于点M﹙0,1﹚在直线x－y＋1＝0上另外随便取一点，比如A﹙－1,0﹚设A关于直线2x+y-1=0的对称点为B﹙a,b﹚则有①：AB的中点在直线2x+y-1=0上，即2×﹙a－1／2﹚＋b／2－1＝0②斜率乘积为－1，即b／﹙a＋1﹚＝1／2由①②知，a＝7／5
b＝6／5直线M...