用10米长的条形铝料做成一个门窗，其结构下部是矩形，上面是半圆形，如何设计能使窗口透光面积最大

显示全部楼层 · 2011-8-2 10:12:40

这是求条件极值：设矩形底2x米，高y米，则问题是在条件 2x+2y+πx＝10 的条件下，求2xy+πx2/2的最大值。令F＝2xy+πx2/2+λ[2x+2y+πx-10]F'x＝2y+πx+2λ+πλ＝0F'y＝2x+2λ＝0F'λ＝ 2x+2y+πx-10＝0解得 x＝y＝10/﹙4+π﹚≈1.4﹙米﹚此时透光面积＝2xy+πx2/2＝﹙2+π/2﹚[10/﹙4+π﹚]2≈7﹙平方米﹚最大。...

千问 · 2011-8-2 10:12:40

高中的时候这道题都10分呢，现在才0分。CPI都这么高了，这肯定托了CPI的后退。呵呵。。。。开玩笑路过。。大家开心...

千问 · 2011-8-2 10:12:40

看你的窗是什么窗了，下部矩形要做平开或推拉，亦或是全固定？如果结构受力能过的话，那将铝料的正截面尽可能减小不就行了，...