初二证明题，求帮忙！！！△ABC中，角A=90°，BCFG、ABDE均为正方形，求证：GA⊥DC

显示全部楼层 · 2011-8-2 00:44:20

延长GA交延长线于H因为AB=BD,(ABDE正方形的两边），BG=BC（正方形BCFG的两个边长），∠ABG+∠ABC=90°，∠DBC+∠ABC=90°，所以∠ABG=∠DBC所以三角形ABG≌三角形DCB ，∠ABG=∠DBC又角A=90°，故∠CAE+∠ABG=90°，∠CDE+∠DBC=90°所以∠CAE=∠CDE，而∠CDE+∠ECD=90°，∠ECD=∠ACH，所以∠CAE+∠ACH=90°，GA⊥DC...

千问 · 2011-8-2 00:44:20

过B点作DC的垂线，交DC于H，即BH垂直于DC，现在就要证明BH平行于GA就行了因为BCFG、ABDE均为正方形所以∠GBC和∠ABD为直角，即∠CBD+∠ABC=∠ABC+∠ABG所以∠CBD=∠ABG又因为BG=BC,AB=BD所以△ABG=△DBC所以∠BGA=∠BCD因为BH⊥DC，所以∠BHC=90°所以∠HBC+...