a,b,c是任意三个非零且两两不等的有理数,试证明:a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数中既有正数又有负数。

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查看11 | 回复1 | 2011-8-2 09:40:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
a,b,c是任意三个非零且两两不等的有理数,所以a(b-c),b(c-a),c(a-b)都不是零。又因为a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0所以a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数不可能都是正数,也不可能都是负数,∴a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数中既有正数又有负数。...
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