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分离变量 a=f(x)=1/x(3-1/x^2),f(x)为奇函数；因此仅分析(0,+∞)即可判断单调性 求出各段值域：求导可得在(0,1)单调递增，值域为(-∞,2);在(1,+∞)单调递减,值域为(0,2);又f(x)为奇函数；所以当x<-1时值域为(-2,0),当-1<x<0时值域为(-2,+∞);(求导过程不好书写，没有写下，对你应该不难）x=-1,f(x)=-2; x=1,f(x)=2;又关于x的方程ax+1/x^2=3有且只有一个正实根，将(0,1)段与(1,+∞)求并，将(-∞,-1)与(-1,0)求并，二者再求交。最后再去掉(0,1)段与(1,+∞)求交的部分。还要注意临值点±1处得值；（看不过来的话，最好做... |
