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数学，矩形的题

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1 | 2011-8-2 16:50:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.已知，在四边形ABCD中，∠A=90°，对角线AC和BD互相平分，求证：AC=BD
2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交予点O,E,G,H分别是AO，BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形

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千问 | 2011-8-2 16:50:06 | 显示全部楼层

1、因为对角线AC和BD互相平分，所以四边形ABCD为平行四边形。又因为∠A=90°，所以四边形ABCD为矩形。由矩形的性质得：AC=BD2、因为E、F是中点，所以EF∥AB，同理四边平行，即使说FG∥BC GH∥CD HE∥DA，又因为∠A=90°，所以∠EFG=90°，所以四边形EFGH是矩形...

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