求下列函数的单调区间 y=log1/2 sin( 派/3-2x) 注：1/2是底数

显示全部楼层 · 2011-8-10 17:57:58

提示：（1）sin( 派/3-2x)是单调递增时，此函数递减（2）sin( 派/3-2x)需大于零（3）需把sin( 派/3-2x)变成-sin(2x-派/3）的形式
总是算不对，帮个忙
书上的答案是递增是【k派-派/12，k派+派/6】
递减（k派+2派/3，k派+11派/12】

千问 · 2011-8-10 17:57:58

这个就是不好写.一求sin( 派/3-2x)>0解集二求sin( 派/3-2x)的单调区间第三求上面两个的交集第四把求得交集中增区间就是所求减区间,减区间就是增区间.一\sin( 派/3-2x)>0解集为,[k派-派/12,kπ+π/6][kπ+2π/3,k派+11派/12】二把sin( 派/3-2x)先变成sin(2x-派/3) 再求sin(2x-派/3)的单调区间为【，k派+5派/12】为增,[k派-5派/12，k派+11派/12】为减区间...

千问 · 2011-8-10 17:57:58

好深奥，我才读初一，看不懂耶...

千问 · 2011-8-10 17:57:58

sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3)，要满足-sin(2x-π/3)>0，则（2x+π/3）属于（2kπ-π，2kπ）。sin(2x-π/3)在区间（2kπ-π，2kπ-π/2）上单调递减，则-sin(2x-π/3)在该区间上单调递增，则函数y在这个区间上单调递减，即2kπ-π<2x-π/3<2kπ-π/2，递减区间为（kπ-π/3，kπ-π/...