已知等比数列{an}的前n项和为3^(-n) -c.正项数列{bn}的首相为c，且数列的前n项和Sn满足

显示全部楼层 · 2011-8-3 12:50:52

Sn-√Sn=S(n-1)+√S(n-1), (n大于等于2)。
(1)求c，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{bn乘以(1-1/2乘以an}的前n项和为Tn；

千问 · 2011-8-3 12:50:52

(1)由题意，Sn-√Sn=S(n-1)+√S(n-1), Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)，Sn不等于S（n-1)，两边同除以√Sn+√S(n-1)，得√Sn-√S(n-1)=1，，所以{√Sn}是首项为c，公差为1的等差数列√Sn=c+n-1,bn=Sn-S(n-1)=2c+2n-3又b1=c=2c-1，所以c=1，bn=2n-1Bn=3^(-n) -1,an=Tn-T(n-1)=(-2)*3^(-n)(2)Tn=(2n-1)*[1+3^(-n)]...