由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB，直线PA,PB的斜率分别为k1,k2

显示全部楼层 · 2011-8-5 01:57:23

由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB，直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 （1）若k1+k2+k1×k2=-1，求动点P的轨迹方程
（2）若点P在直线x+y=m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围

千问 · 2011-8-5 01:57:23

1) 若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程设点P为(a,b),直线为y-b=k(x-a)代入圆方程x2+(kx-ak+b)2=10(1+k2)x2-2kx(ak-b)+(ak-b)2-10=0因直线与圆相切则方程仅有一实根则4k2(ak-b)2=4(1+k2)[(ak-b)2-10]a2k^4-2abk3+b2k2=a2k^4-2k3ab+k2(b2-10)+a2k2-2abk+b2-10(a&...