在正方体中，求直线BC'与平面A'BD所成角的余弦值

显示全部楼层 · 2011-8-4 13:58:43

画出此图，可知BC'与AD'平行，所以直线BC'与平面A'BD所成角就等于AD'与平面A'BD所成角，且记AD'与A'D交于H，观察A-A'BD这个三棱锥，记A在底面A'BD的投影为O，∠AHO即为所求的角，△A'BD为正三角形，易知cos∠AHO=√3/3...

千问 · 2011-8-4 13:58:43

首先，AC'是垂直于平面BDA'的一条直线（这里就不做证明了）。然后BC平行于AD，所以线BC'与平面A'BD所成的角就是角DAC'，易知角DAC'的余弦值是=√3/3...