问一道数学题，快答

显示全部楼层 · 2011-8-4 13:38:58

若m2+m-1=0，则m3+2m2+2008=（
）答案写m3+2m2+2008等于2009，可我不知道是怎么算的，请高手帮忙分析一下，说一下过程，谢谢哦！

千问 · 2011-8-4 13:38:58

m^2+m-1=0
可得m^2=1-m代入可得：m(1-m)+2(1-m)+2008=m-m^2+2-2m+2008=2008-m^2-m+2=2010-(m^2+m)=2009PS：m^2+m-1=0可得：m^2+m=1...

千问 · 2011-8-4 13:38:58

m^3+2m^2=m^3+m^2+m^2=m(m^2+m)+m^2,由于已经知道，m^2+m=1代入又得 m^2+m又等于1再加2008=2009 记得采喔...

千问 · 2011-8-4 13:38:58

∵m2+m-1=0∴m2+m=1 m2=1－m m3+2m2+2008＝m2(m+2)+2008=(1－m)(m+2)+2008=2-(m2+m)+2008=2-1+2008=2009...

千问 · 2011-8-4 13:38:58

快答？？！！口气不小...