奇函数乘一个正数是什么函数，还是奇函数吗

显示全部楼层 · 2013-7-23 03:20:24

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| 分类：那偶函数呢31 分钟前提问者采纳根据奇函数的定义f(-x)=-f(x)令乘以一个正数a后的新函数为h(x)=af(x)则h(-x)=af(-x)=-af(x)=-h(x)所以仍是一个奇函数。从上式推到可以看出，如果乘以一个负数，得到的也是奇函数（但如果乘以0，得到的就是常数0，就是偶函数了）从广义上来讲，一个常数（非零）相当于偶函数，奇函数乘以偶函数仍为奇函数追问那为什么y=xsinx是偶函数呢，其中x∈(0，1) 回答因为X是函数不常数啊，y=x是一个奇函数，这一点可以从定义上推得(即我之前回答的第一行），奇函数乘以奇函数是偶函数。证明如下：假设两个奇函数f(x),g(x)h(x)=f(x)*g(x)h(-x)=f(-x)*g(-x)=[-f(x)]*[-g(x)]=f(x)*g(x)=h(x)所以y=xsinx是偶函数偶函数的定义：f(-x)=f(x)另外我觉得你的定义域也有一点问题，讨论一个函数是奇函数还是偶函数，首要条件是它的定义域要是对称区间，而(0,1)不是关于原点对称的啊提问者评价谢谢!评论|
|采纳率29%擅长：按默认排序| 其他1条回答 33 分钟前|十五级是的，而且不仅仅是乘以正数只要乘的是常数，。函数的奇偶性就不变追问那为什么y=xsinx是偶函数呢，其中x∈(0，1) 回答 x不是一个常数，它是一个自变量，(是一个会变化的字母）y=5sinx就是奇函数判断函数奇偶性还是要看定义设f(x)=xsinxf(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)是偶函数评论| 其他类似问题 2007-06-0743 2011-07-3124 2008-05-26109 2012-07-276 2011-12-1721等待您来回答 1回答 153回答 251回答1回答1回答 1回答1回答 52回答 5 分享到：
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千问 · 2013-7-23 03:20:24

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