f(x)=sin平方x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos平方x-根号3

显示全部楼层 · 2011-8-4 17:02:23

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间
(2)求函数f(x)在[-π/12,25π/36]上的最大值和最小值,并指出相对应的x的值

千问 · 2011-8-4 17:02:23

解：前提掌握：sinx*sinx+cosx*cosx=1cos2x=2*cosx*cosx-1=1-2*sinx*sinxcos（x-π/4）=-sin（x-π/4+π/2）=-sin(x+π/4)sin（x+π/4）*sin（x+π/4）=sinx*sinxasinx+bcosx=根号下（a*a+b*b）sin（x+角度）其中tan角度=b/a好，开始做题f(x)=sinx*sinx+2*根3sin（x+π/4）cos（x-π/4）-cosx*cosx-根3
=(sinx*sinx-cosx*cosx)+2*根3sin（x+π/4）cos（x-π/4）-根3
=1-2*cosx*cosx -2根...

千问 · 2011-8-4 17:02:23

（1）化简后为（根号3-1）*cos(2X) 所以T最小为PAI（2）最小值1-根号3X=PAI/2 最大值根号3-1 X=PAI/4...